Altın Oran Nedir?

Altın oran, bir bütünün, büyük kısmın, küçük kısmın toplamına oranıdır. Genellikle "φ" (phi) veya "Φ" (Phi) sembolü ile gösterilir ve yaklaşık olarak 1.618 sayısına eşittir.

Fibonacci Dizisi Nedir?

Fibonacci dizisi, her sayının kendisinden önceki iki sayının toplamı olduğu bir sayı dizisidir. Örnek olarak, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... gibi sayılar Fibonacci dizisine örnektir.

Altın Oranın Özellikleri

Altın oranın bazı özellikleri şunlardır:

• φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.618
• Altın oranın karesi, kendisine 1 eklenerek elde edilir: φ² = φ + 1
• Altın oranın reciprokalı, kendisinden 1 çıkarılarak elde edilir: 1 / φ = φ - 1
• Altın oran, geometride ve sanatta estetik açıdan önemli bir orandır.

Altın Oranın Görüldüğü Yerler

Altın oran, doğada, sanatta, mimaride ve matematikte birçok yerde görülür. Örneğin, bitki yapraklarının dizilişi, çiçeklerin yapısı, insan vücudu ve sanat eserlerinde altın oranı görebiliriz.

Fibonacci Dizisi ve Altın Oran Örnekleri

İşte Fibonacci dizisi ve altın oran örnekleri:

• Fibonacci dizisinin ilk 10 elemanı: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34
• Fibonacci sayıları arasındaki oranlar: 1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, ... yaklaşık olarak φ'ye (1.618) yaklaşır.